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最简单的区分反复是，Pure Math是专注于数学理论本身，而Applie Math是有实际用途的数学。
Applie Math与其他学科以及现实世界是有联系的，它试图建模、预测和解释现实世界中的事物，例如，Applie Math的一个领域是流体力学，它分析流体如何受到力的影响。
另一方面，Pure Math是独立于物理世界的。它解决问题，发现事实并回答问题，但并不依赖于我们周围的现实世界，而是依赖于数学本身的规则。
但对于这两门专业来说，没有特别明确的界限来判定，如果你正打算攻读数学学位，而申请的大学有单独的Pure Math或者Applie Math选择，最好还是联系校方，了解具体涉及了哪些课程内容。
Pure Math和Applie Math的学习自然都包括了数学的核心课程。Maths和Applie Math都涵盖线性代数Linear Algebra和概率Probability方面的课程。
但Applie Math通常包括：
应用代数Applie Algebra
应用概率Applie Probability
核心课程包括：
数学建模Mathematical Moeling
计算Computation
科学和数值计算Scientific an Numerical Computing
而Pure Math的核心课程是：
抽象代数Abstract Algebra
实变量Real Variables。
Pure Math和Applie Math也通常会提供一定的课程灵活性，让学生能探索一个或多个专业数学兴趣领域。选修课通常包括：
中级数学分析Intermeiate Mathematical Analysis
复变量Complex Variables
非线性动力学Nonlinear Dynamics
射影几何Projective Geometry
拓扑学Topology
图论Graph Theory
广义相对论General Relativity
为了展示他们的数学知识，Pure Math专业的学生通常会根据研究完成研究生论文，而对Applie Math感兴趣的学生更有可能通过动手实践项目或在行业中完成专业实习。
区别于专注于学术的Pure Math，Applie Math的学生更有可能参加其他学科领域的课程，他们可以在其他领域应用他们的数学技能和知识，就业方向也相对来说会更广一些。
Applie Math专业的学生可以选择数学生物学、物理化学和化学热力学等科学课程，还有计算机科学与Applie Math也密切相关，机器学习、机器人技术和图像处理均非常受欢迎。甚至还可以应用到商业领域，比如说投资和风险管理以及金融的随机微积分。
Acaemic Lecturer 学术讲师
Pure Math Examiner 各大国际考试纯数考官
Acaemic Research 学术研究
University Staff 大学教职工
Inustrial Hygienist 工业卫生学家
Mathematician 数学家
Statistician 统计学家
Aerospace Engineer 航天工程师
Economist 经济学家
Actuary 精算师
Actuarial Analyst 保险分析师
Computational Analyst 计算分析
Data Analyst 数据分析师
Data Engineer 数据工程师
Data Scientist 数据科学家
Financial Avisor 财务顾问
Mathematician 数学家
Software Developer 软件开发人员
Software Engineer 软件工程师
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何青
