美国研究生——数学专业

在美国，数学是一个非常受欢迎的研究领域。对数学感兴趣的国际学生可以找到很多学习的地方。除了成为有趣的学习科目之外，数学学位还可在未来带来出色的职业机会。

并且数学是一个蓬勃发展的研究领域。它是一个可以吸引具有理论或应用兴趣或两者兼而有之的人的研究领域。在美国从事数学职业的国际学生可以从美国学习数学中受益匪浅，但数学不仅适合数学家或数学老师，还可以适合许多其他的职业。

01、专业研究方向

1、拓扑学

拓扑学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语Τοπολογ？α的音译。Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。

2、几何学

几何学，简称几何，是研究空间区域关系的数学分支。现代概念上的几何其抽象程度和一般化程度大幅提高，并与分析、抽象代数和拓扑学紧密结合。

3、离散数学

离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

4、应用数学

用数学（Applie Mathematics）是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝，可以说是纯数学的相反。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。

5、分析数学

数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。

6、代数

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。初等代数是更古老的算术的推广和发展。

7、基础数学

基础数学也叫纯粹数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。

8、逻辑学

逻辑（英语：logic，或称为理则、论理、推理）是有效推论的哲学研究。逻辑学就是研究规律性事物的一门学科。逻辑被使用在大部分的智能活动中，但主要在哲学、数学、语义学和计算机科学等领域内被视为一门学科。逻辑讨论逻辑论证会呈现的一般形式，哪种形式是有效的，以及其中的谬论。在哲学里，逻辑被应用在大多数的主要领域之中：形而上学、本体论、知识论及伦理学。在数学里，逻辑是指研究某个形式语言的有效推论。在辩论法中也会学习到逻辑。

申请条件及建议

硬件要求

语言成绩：toefl和gre是申请数学专业所必须的两门语言考试。根据排名不同，学校对语言成绩的要求也是不尽相同的。排名前30的学校toefl要求100+。对于gre，各个学校虽然没有给出最低分的要求，但是对于想要申请名校的学生来说，还是要在gre考试上狠下功夫，不可怠慢。

gpa：排名前70的学校中，对gpa的要求为3.0/4.0及以上。对于想要申请奖学金的同学来说，gpa至少要达到3.5/4.0。所以，如果想要申请到好的学校，就要不断努力，提高自己在校期间的平均绩点。

软背景

除了成绩外，数学的专业知识掌握程度，是否参加过国内或国外的数学竞赛、是否获得过大奖，是否做过数学论文等研究报告等都是申请院校评判学生水平，这些也是决定是否录取的重要参考依据，因此请同学们尽力为之。