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AP学科介绍｜AP微积分BC

杨婧

2023-05-08 15:54:02

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AP课程让数百万学生在高中的时候就能学习大学程度课程，AP考试在每年五月举行，在AP考试中分数合格的学生通常可以获取大学学分，进入大学后免修对应的基础课程，或两者皆可。

AP微积分AB和AP微积分BC注重学生对微积分概念的理解，并提供方法和应用经验。通过使用微积分的宏观概念(例如，建模变化、近似值和极限、函数分析)，每门课程都是连贯的整体，而非不相关主题的集合。这两门课程都要求学生使用定义和定理来建立论点并证明结论。

该课程以微积分的多元表征方法为特色，以图形、数字、分析和口头方式表达概念、结果和问题。探索这些表示法之间的联系，有助于理解微积分这门学科如何应用极限来发展重要的概念、定义、公式和定理。持续强调方法、推理、论证和结论的清晰交流至关重要。教师和学生应经常使用科学技术来加强函数之间的关系，确认书面表述，进行实验，并帮助解释结果。

AP微积分BC相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程。AP微积分BC将 AP微积分AB中所学到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和向量值函数；开发额外的集成技术和应用；并介绍了数列和序列的主题。

学习的先决条件：

在学习微积分之前，所有学生都应该完成为大学升学前的高中学生设置的大约等同于四年高中学习的数学课程：这些课程应为学生用代数符号进行推理和处理代数结构打下坚实的基础。想要学习微积分的学生应该学习过代数、几何、三角学、解析几何和初等函数的课程。这些函数包括线性函数、多项式、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和分段定义函数。在学习微积分之前，学生尤其必须熟悉函数的性质、函数的组成、函数的代数和函数的图。

学生还必须能理解函数的语言(域和范围、奇数和偶数、周期、对称、零、截距以及诸如递增和递减之类的描述符）。

学生也应该知道如何从单位圆定义正弦和余弦函数，并知道数字在0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍数处的三角函数值。参加AP微积分BC课程的学生应该对序列和级数有基本的了解，也应该对参数方程和极坐标方程有一定的了解。