盘点美国本科户口

美国大学本科教育的优势之一是，大部分学校都提供不定专业(unecie)入学的选项，让学生可以利用两年的时间相对自由的发现自己的学术兴趣。但另一方面，无论是高一开始考虑海外教育的选择、高二正在认真准备标化考试、还是高三已经收获了一批offer，在任何一个阶段都有必要去好好了解和思考一下专业和职业这个最终必须做出的重要人生选择。为了给大家在这方面提供一些帮助，我们也整理收集第一手资料做了“大学学些啥”这个系列。

在系列中的第一篇，我们给大家介绍常见的理科专业。常言道“学好数理化，走遍天下都不怕”，虽然理科一般并不直接面向就业，但作为本科阶段的训练，很够很好的培养大学生的逻辑思维能力和数量分析能力，塑造解决困难问题的自信。这些独特的能力组合和性格特质，能够让孩子在绝大多数办公室工作里脱颖而出。

数学(Mathematics)

简介：被称为“科学的女皇”，数学是一门非常古老但富有生命力的学科，也是一种精确、有力但也非常有挑战性的语言——基础语法的学习过程对绝大多数人都是一种艰巨的挑战，但只有越过这个阶段，才能透过数学发现蕴含在事物背后的美。大学数学的核心科目是数学分析，在微积分、极限和级数的基础上强调理论推导和证明；以及线性代数，介绍用述一个多元体系的强大工具——行列式和矩阵并分析它们的种种性质。

典型专业课：

• 数论及其应用：可除性、素数、同余、二次剩余和二次互反律、原根和基本素数理论。数论是一门极其广泛的学科，研究自然数的性质。比如七分之一的小数部分为何以六为周期循环，为何x2 + y2 = z2有无穷多正整数解而x3 + y3 = z3却没有任何正整数解，以及著名的哥德巴赫猜想——是否可以把每个大于四的偶数表示为两个素数的和。
• 拓扑学导论：复习集合理论，度量空间和拓扑空间。函数和连续函数。收敛、完备、联通和紧致的性质。拓扑概念在曲面上的应用。拓扑学的基本研究对象是经由连续变换（如拉伸、压皱或弯曲，但不包含撕裂或粘合）而保持不变的空间属性。假定椭球体、规则球体、立方体都由理想的弹性膜构成，则我们通过延伸和收缩，不难从一种形状变化到另一种形状。这也就是说，在拓扑空间中这三种几何形状是完全对等的。而带有一个洞的轮胎形状和带有三个洞的圈无论怎样延伸或收缩，也不可能互相转换。这样一来，我们可以把不同的几何体进行分类和抽象，研究它们共通的性质。
• 复变函数导论：复分析基础。复函数的微分和积分、解析函数、留数、极点、级数展开、共形映射。从几何的角度上看，复变函数是一个复平面上的点集到另一个复平面上的一个映射，而复平面对经典和量子物理的波动现象以及平面场是一个非常贴切的描述。复变函数的一些工具，比如留数，可以极大的简化相关领域一些复杂积分的计算。

职业走向：对于希望继续探索某一个数学子领域的学生，继续攻读博士是一个很自然的选择。当然，除了PhD项目以外，目前美国也有相当丰富的硕士项目可供选择，帮助学生把数学背景应用在金融、商科和教育等方面。本科毕业生也有机会在银行、会计师事务所、科技创业公司和咨询公司里谋取一份满意的职位。

应用数学/统计(Applie Math/Statistics)

简介：数学学生都很在意他们是否能真正改变世界。应用数据/统计对于他们是一个两全其美的选择——学生们既可以陶醉在公式和证明之中，也同时为应对现实生活中计算机科学、工程或科学上的挑战一步步奠定基础。为解决复杂问题，利用计算机进行近似和逼近求得数值解的能力对应用数学家是不可或缺的。应用数学/统计的基础课程与数学系一致。

典型专业课：

• 统计推断：概率论与统计的基本内容。概率空间、离散与连续随机变量、参数估计方法、置信区间、假设检验。统计学的基本原则是根据抽样的结果来估计整体，根据手头有限的资讯和信息判断统计假设是否成立。日常生活中常见的应用包括垃圾邮件的自动过滤，其最基础的方法就是根据一些关键字出现的频率判断邮件是属于日常通讯还是广告讯息。
• 微分方程的数值解法：求解常微分方程和偏微分方程的基本数值技巧。近似和函数积分的技巧。多步和多阶解法的构造、误差分析、常微分方程的步长控制。两点边界值问题的求解、简单介绍线性偏微分方程的求解。偏微分方程在很多动力学系统都有重要应用，比如设计符合流体力学原理的航空器或车辆外形。

职业走向：应用数学/统计的职业走向相当广泛，可以在相关的政府部门或智库工作，也可以进入咨询和金融行业（继续在金融数学、风险或精算方向深造是很常见的选择）。其他的行业选择还包括能源、交通、通讯、石油和快消等。

物理(Physics)

简介：宇宙如何运行？原子的微观结构是什么？从宏观到微观，物理学研究一切我们所身处世界背后的自然规律（最初也被称为自然哲学，如牛顿的名著《自然哲学的数学原理》）。从数百光年以外的天地到我们身体内部的亚原子粒子，一切物质和能量的形式都从属于物理学的研究范畴。在微积分和线性代数的基础上，物理专业学生一般先要完整学习力、热、电磁、光、原子/近代物理的初步内容，再就自己感兴趣的专业内容进行深入研究。

典型专业课：

• 经典力学：经典系统的运动学和动力学，涵盖牛顿运动学和动力学的回顾。三维运动、可变质量和守恒律；阻尼和周期性受迫振动；复杂物体的引力势与转动参照系中的运动；拉格朗日与哈密顿力学。用拉格朗日量和哈密尔顿量重构宏观世界的力学，是解决材料、建筑、载具和武器等实际工程问题的重要工具。
• 电动力学：静电场与静磁场、其与电荷和电流的交互及它们的狭义相对论变换性质。描述了电介质中的宏观场。电动力学的基础是麦克斯韦方程组，可以推出所有的经典电磁现象，提出了场也是一种物质的存在形式，为波导、天线、谐振腔和光学器件的设计和改进提供了理论支持。
• 量子力学：从原子现象引入量子理论；物质原子性的证据及薛定谔方程的性质、一维单粒子解、氢原子、微扰理论、外场及外层电子的光谱。这是被爱因斯坦和玻尔用“上帝跟宇宙玩掷骰子”来形容的学科，它带来了许多令人震惊不已的结论——光子的行为同时带有波和粒子的双重特征、物理系统因观测者而坍缩到确定状态（薛定谔的猫）……这些研究往往是颠覆性的，因为它们与人们习惯的逻辑思维相违背。

职业走向：很多人认为物理专业学生的最常见选择是成为一名物理教授，但统计数据揭示了另一番图景。现实生活中，美国约有六分之一的物理毕业生继续在本专业就读博士学位，而其中也只有30%继续留在学术界。将近一半的毕业生直接就业，从事工程和科技方面的工作或在中学执教。

化学(Chemistry)

简介：化学家在实验室环境中利用科学方法寻找新的化合物、发现化学反应机理或者探明已知化合物的独特特性。化学专业学生有机会探索一系列有意思的主题，从生命的化学基础到化合物产生的环境问题。当然学习化学的一个很有益的附加值就是，你至少会知道某些化妆品宣称“不含化合物”是多么可笑了^_^

典型专业课：

• 高等无机化学：金属与非金属的化学，涵盖物理化学原理的应用。无机化学是化学中最古老的分支学科，但在近几十年来也有不少新的突破，在新能源、新材料等方面大有可为。
• 物理化学：粒子的动能、势能和总能量以及之间的相互作用力；量子理论的原理，涵盖单电子与多电子原子以及在化学键、分子间作用及初等光谱学上的应用。物理化学是材料学科的基础理论，高屋建瓴的为合成和分析化合物提供了方向指引。
• 有机化学的高级实验方法：高级合成方法、通过化学与光谱途径测定有机物结构的方法，课程为后续的有机实验研究打好基础。有机化学家们凭借着自己的创造力合成新的分子或探索已知化合物的性质。有机化学也为优化现有反应指出方向，使得更节能高效环保低毒的化工生产成为可能。

职业走向：化学专业毕业生除了继续深造以外，可以直接进入陶氏化学(Dow Chemical)等化学公司或宝洁(Procter & Gamble)等日用消费品公司从事专业相关工作。化学家也服务于制药公司，发明并测试新的药物。

计算机科学(Computer Science)

简介：曾经在科幻影片中出现的场景正在逐渐变成现实——人们可以吩咐电脑完成诸多任务、可以足不出户利用手机获得各式商品和服务。在离散数学的基础上，计算机科学研究如何设计程序让人类和电脑能够更好交互，并完成从人工智能到大数据等新兴领域里面临的一系列日益复杂的挑战。

典型专业课：

• 数据结构与并行计算：抽象数据类型以及涵盖字典、平衡树、哈希表、优先队列和图等的数据结构；排序；渐进分析；图搜索、最短路径、最小生成树等基础图算法；并发性与同步；并行计算。数据结构是计算机科学的核心课程，讨论一大类编程难题的通用解法。
• 编译器设计导论：编译器与解释器的基础；符号表；词法分析、语法分析、语义分析、代码生成与通用编程语言的优化。编译器是一类至关重要的应用程序，将便于人类理解和进行程序设计的高级编程语言翻译成计算机可以直接执行的底层代码。
• 操作系统导论：操作系统原理。进程管理、内存管理、辅助存储管理、资源分配。操作系统是管理计算机硬件与软件资源的计算机程序，同时也是计算机系统的核心与基石。绝大部分应用程序依赖于操作系统所提供的接口和服务来完成既定任务。

职业走向：计算机专业的毕业生可以但是不一定成为程序员：可以在宏观方向整合资源，带领团队设计吸引用户的手机应用；可以利用现有的硬件软件环境设计新颖的人机交互方式；还可以把对于信息系统的丰富认识带入传统行业，引领新的变革（如共享单车）。