安省9-12年级数学课程全面解析

加拿大安省高中G9-12的数学，很多留学生认为一定比国内的数学要简单，所以容易掉以轻心，但其实，高中4个年级在数学科目的难度跨度是很大的，学生很容易出现分数断层现象。 所谓“知己知彼，百战不殆”，老师给大家带来全面的9-12年级安省数学的解析，让留学加拿大高中的学生们做好应对准备，避免可能出现的学术问题。 

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安省G9-10数学学什么？

安省的9和10年级数学课都属于Principles of Mathematics（基础数学），对于从中国来的留学生群体难度上属于非常简单的。

9 – 10年级数学会涉及到简单的代数方面的知识、分数运算、解析几何的入门（比如直角坐标系等）、立体几何等。其中立体几何难度比其他几块内容稍微难一些，但只要学生有一定的3D空间想象能力，那么在纯计算方面也是比较简单的。

虽然9和10年级的知识点较简单，但老师们会更看重学生的两个能力：

A. Numeracy skills：即对于数字的敏感程度。会考察一定的心算能力，以及很侧重估算能力（比如三位数、两位数、百分比、比例的估算）。

B. 应用能力：在安省的STEM课程（包括数学、科学和未来的具体理科课），公式和定义基本都不需要学生去背，是会直接给学生的，但老师注重培养的是学生对于这些概念和公式运用在实际题目和生活场景中的能力。

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安省G11-12数学学什么？

安省11年级数学的课程名字很直接，就叫Functions函数 。 具体是从函数的类型和作用上来做细分。比如，从函数的类型来分，会涉及到Polynomial Function多项式函数，Exponential Function指数函数，Logarithmic Function对数函数，以及比较有难度的Trigonometric Function三角函数，其中涉及到最多的是Sinusoidal Function正弦和余弦曲线函数，另外在最后还会学习一些数列方面的知识。以上提及的每一个函数类型，都会自带自己的细分知识点，比如定义域、值域、相对位置变形等。 11年级的数学设置的目的是为了帮助学生有良好的数学基础，去攻克12年级的三门数学课 ——高等函数，数据管理以及微积分和向量。

12年级数学，分为三门课。接下来我们聊一下它们具体学什么：

Data Management数据管理

主要学统计和概率学的内容。统计涉及到需要背的东西会多一点，但计算量不大。而概率学，虽然定义简单，但应用到具体场景和题目中，需要有强大的理解能力和充分的逻辑推理分析。

Advanced Functions高等函数

这门课每一个章节都可以理解为G11函数对应章节的拓展和延伸。比如三角函数方面的内容，在G11只学正弦和余弦函数，到了G12会学到正切、余切、正割、余割等。由于高等函数这门课是微积分的预修课程，所以它还会涉及到变化速率相关的内容。

Calculus and Vectors微积分和向量

这是安省很有特色的一门课，设置内容跟BC省的微积分有所不同。安省在高中阶段只学微分，不学积分。这门课有60%都跟微分相关，剩余40%则关于向量和矩阵。

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安省G9-12的数学难吗？

9-10年级的数学课，是很简单的 ，对标国内的标准，很多知识点是在小学和初中的内容。尽管知识点简单，安省会非常注重学生research skill科研能力、organization skill组织能力、numeracy skill数字技能和communication skill沟通能力。这几块恰好是国内的教育体系不是非常看重的。尤其是沟通能力这个板块，也正是中国留学生丢分最多的，比如，数学考试经常会让学生写short essay，相当于学生要用一篇小作文来做数学的简答题，很多学生会由于英文表达能力有限而丢分。

从11年级开始，数学的知识点难度、知识点的量两方面都会有很大幅度的提升。大部分的G11和G12的老师都会默认学生有一定量的自主学习技能和主观能动性，导致很多留学生不是很适应这样的教学风格。但如果在国内数学学习基础很好的同学，在G11也不会觉得太难以适应。

而12年级的数学课量会更加大 ，难度也有更大的提升。与G11对比，跨度加大也会让很多学生造成分数断层和不适。安省12年级的数学课知识点基本上是对标欧美很多大学一年级的入学课程标准的。

所以同学们要做好准备，应对好从G10到G11、G11到G12的难度跨越。可以适当地提前选择学习下一个学期将要学习的知识点，不论是自学还是课外提高班的途径。

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高中阶段学好数学的意义

对于理工科的学生来说，数学可以说是一把锋利的刀。数学学的好，对于学其他理工科课程和未来大学相关的专业都是有很大的帮助的。整个北美对于数学教育的设计理念就是在于应用Application，学生如果熟练掌握了高中阶段的知识点，就相当于自己拥有了不少可以应用的工具。

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加拿大的数学竞赛理念

在加拿大的范围来说，数学竞赛通常是指滑铁卢大学举办的一系列数学竞赛。它的“竞赛”概念跟传统中国背景下的奥数有很大区别，因为加拿大的数学竞赛并没有超纲，它所有的知识点都还在教纲范围内。理论上来说，如果你9年级的知识点全部都熟练掌握，那么针对9年级的数学竞赛甚至可以考满分。那为什么学生很难拿满分？是因为在逻辑思维能力和应用推广能力方面有所欠缺。比如，面对一道看似复杂的数学竞赛题，其实需要学生在看似繁琐的数学现象中，提取出自己已经学习过的知识点和规律，并用已知的知识去解题，与竞赛题做好连接。所以，在数学竞赛方面，不论拿奖与否，参加一定的课外培训，对于校内数学也有很大的好处，对于理解知识点和应用能力方面会有提升作用。

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留学生要学好数学的关键

除了知识点本身要掌握，千万不要忘记沟通技能，这也是老师反复强调过的。

很经典的一个考验沟通能力的数学题型：某某同学用了以下方法解答某一题目，其中有3-4处错误，请指出来、加以解释并且进行纠正。这类题型会从9年级贯穿到12年级，所以留学生在知识点学好的前提下，一定要注重英文能力的培养和逻辑思维能力的锻炼。

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有哪些学习资源可以利用？

如果同学们觉得校内的题目给的不够，想要获取更多的资源，可以参考以下渠道：

1. 找授课老师索要。跟国内不一样的是，加拿大没有所谓的“教辅书”概念。学生如果需要更多的题来自做，可以找授课老师，问他们有没有自己的题库提供，老师们会很乐意帮助的。

2. 用自己校内的教材。如果老师没有自己的题库，学生可以用上课的教材本身来刷题。有些学校是不允许把学习资料和课本带回家的，那可以用电子设备拍一下记录，回家再做题。

3.用三大出版商的教材。可以选择安省的三大教材出版社来作为辅助：Pearson，Nelson和McGraw-Hill Ryerson。这三大出版社对于同一科，会有自己的版本，知识点是一样的，但题目有区别，有需要的学生可以用来当补充。对数学而言，题海战术不是万能的，但不做题是万万不能的。

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安省数学和国内数学有什么不同

由于加拿大升大学没有高考一说，也不需要考SAT，所以老师的教学很灵活，注重培养的不是应试能力，而是运用能力。所以，与国内数学最大的一个不同就是，安省的教学很少需要学生去死记硬背。9和10年级的时候，有些科学课和数学课老师在考试时会提供给学生一张format sheet，上面会有你可能会运用到的公式；11-12年级的考试则允许学生自己准备一张cheat sheet，总结一下你觉得重要的例题、公式等。老师会认为，你在准备这张cheat sheet的时候就已经是一个学习和复习的过程了，如果你通过这个过程能掌握知识点，并在考试的时候运用得好，就已经达到教学目标了。