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G12数学-三角函数总结

张樱凡

2021-01-18 15:24:53

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12年级数学-三角函数总结

今天为同学们带来的是 “ 12年级数学三角函数总结 ” 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

▲ y=sin ﹙x﹚

▲ y=cos ﹙x﹚

▲ y=tan ﹙x﹚

三角函数倒数函数也就是将原来的y=sin﹙x﹚, y=cos﹙x﹚, 和y=tan﹙x﹚变为他的倒数，从而得到，y=1/sin﹙x﹚, y=1/cos﹙x﹚, an y=1/tan﹙x﹚。 当sinx，cosx，以及tanx在分母中时，因为分母不能等于0，所以在图像中对应的有一条纵向渐近线，也就是说明所对应的x永远不能等于nπ（nєi）在y=1/sin﹙x﹚的图像中。同理，在其他两个图像中，纵向渐近线就是原函数当y的值等于零时那条线。